Юхим Дмитрович Конопля народився 26 серпня 1999 в місті Донецьк. Вихованець клубної Академії донецького «Шахтаря». У складі команди U-14 (2013) і U-15 (2014) двічі ставав чемпіоном України. Загалом у дитячо-юнацькій футбольній лізі України (ДЮФЛ) провів 70 матчів, забив 7 голів.

Сезон 2016—2017 року провів в основі «Шахтаря» U-19. З сезону 2017—2018 року виступає за «Шахтар» U-21. У турнірах УЄФА дебютував 13 вересня 2017 року у домашньому матчі проти італійського «Наполі» (1:2) у рамках групового турніру юнацької ліги УЄФА.

У 2019 році у складі збірної України U-20 став чемпіоном світу на чемпіонаті, що проходив у Польщі. Потрапив до символічної збірної турніру та став найкращим асистентом Чемпіонату Світу.

28 червня 2019 року став гравцем “Десни” – до Чернігова Юхим Конопля прийшов у річну оренду з донецького “Шахтара”