Артем Володимирович Фаворов народився 19 березня 1994 в Києві. Вихованець київського «Динамо». Перший тренер — Валерій Кінашенко. Улітку 2011 року підписав контракт із «Динамо» (Київ), але відразу був відданий в оренду в «Чорноморець-2», де й грав до кінця року. Зіграв 12 матчів і забив 2 м’ячі. Після повернення до Києва був заявлений за «Динамо-2». У матчі 27 туру забив гол у ворота «Металурга» на 94 хвилині.

У липні 2013 року разом з іншим «динамівцем» Давітом Іашвілі став гравцем новоствореного клубу «Оболонь-Бровар». Дебютував у матчі з «Гірником». У наступному матчі отримав жовту картку. У матчі кваліфікації Кубка України, забив гол, який дозволив перевести гру в серію пенальті. У матчі 7 туру проти «Кременя» забив гол на 87-й хвилині. В 11 і 12 турах забив по голу, що повторив у 17 і 18 турах. Через матч відзначився дублем. Завершив сезон матчем проти «Реал-Фарми».

У першому матчі сезону 2015—2016 забив гол. У 7 турі чемпіонату віддав гольову передачу. Одразу у 8 турі відзначився дублем у ворота «Тернополя». З 11 туру став забивати в кожному матчі, почавши голом у ворота «Нафтовика». Наступний матч став найкращим у сезоні. Він відзначився дублем і віддав гольову передачу в матчі з «Динамо-2». Далі забив гол «Полтаві». Його серія закінчилася в матчі з «Геліосом». Але через матч знову забив, відзначившись дублем у ворота тернопільської «Ниви». Через два матчі відзначився голом у ворота «Авангарда». У наступному матчі оформив дубль проти команди «Гірник-спорт». Відзначився дублем у ворота «Тернополя» у 26 турі чемпіонату. В останніх двох матчах відзначився голами. За підсумками чемпіонату Фаворов став найкращим бомбардиром Першої ліги та гравцем сезону.

Після успішного сезону отримав кілька пропозицій від клубів УПЛ, і віддав перевагу «Зірці». Провівши в складі кропивницького клубу 10 матчів, відправився в оренду до датського «Вайле» (13 матчів, 4 голи). Датчани намагалися викупити контракт Фаворова, але Зірка виставила за гравця велику суму відступних, тож Фаворов повернувся до Кропивницького. В нинішнього сезоні півзахисник провів 9 матчів в УПЛ.

28 січня 2018 року Артем Фаворов підписав контракт з чернігівською Десною.