Темур Рафіелович народився 6 липня 1991 в Тбілісі. Батько Темура, який грав у футбол, але не на професійному рівні, віддав сина до футбольної секції. Першим тренером став Елгуджа Кометіані. Там хлопець почав додавати і вже в 14 років тренери сказали, що він достатньо перспективний і може переїхати закордон. Тому 2004 року переїхав до Києва на оглядини в «Динамо». Відбір до Академії пройшов успішно і в ДЮФШ «Динамо» імені Валерія Лобановського тренерами футболіста стали В’ячеслав Семенов та Сергій Журавльов. У дитячо-юнацькій футбольній лізі провів за «Динамо» 40 матчів, відзначився 3 забитими голами. У 2006 році також провів 6 матчів в чемпіонаті міста.

У 16 років був переведений до «Динамо-2», де і почав грати на професійному рівні у Першій лізі. 29 лютого 2008 року дебютував в іграх за «Динамо-2» у домашньому матчі проти київського ЦСКА (перемога 3:2). За «Динамо-2» у першій лізі провів 80 матчів, має в активі 1 забитий гол. В сезоні 2007–2008 також виступав у першості дублерів, за дубль «Динамо» зіграв 6 матчів, забив один гол, після чого влітку 2008 року проходив збору з головною командою.

Протягом виступів за другу команду киян, нерідко повідомлялось про зацікавленість молодим гравцем збоку інших клубів, зокрема київського «Арсеналу», французького «Евіану», та навіть американського «Лос-Анджелес Гелаксі», проте гравець незмінно лишався в структурі «Динамо».

В кінці серпня 2012 року разом з одноклубниками Віталієм Каверіним та Андрієм Воронковим на правах оренди на сезон був відданий до новачка Прем’єр-ліги запорізького «Металурга». Саме в складі запорожців Темур 16 вересня 2012 року дебютував в Прем’єр-лізі в грі проти ужгородської «Говерли», яка завершилась з рахунком 1-1, а Парцванія провів на полі увесь матч. В першій половині сезону Темур зіграв за основну команду 7 матчів у чемпіонаті і один у кубку, проте після того як взимку клуб покинув Віталій Кварцяний, Парцванія став виступати виключно в молодіжній команді.

Влітку 2013 року перейшов до «Волині», яку очолював Кварцяний. За луцький клуб дебютував 27 липня 2013 року у виїзному матчі проти своєї колишньої команди — запорізького «Металурга», вийшовши на заміну на 40 хвилині замість Богдана Шершуна. Всього за два сезони провів у складі лучан лише 23 матчі в чемпіонаті і не зміг закріпитись в основі. Влітку 2015 став гравцем донецького «Олімпіка», в складі якого провів тридцять матчів. На початку вересня 2017 року став гравцем чернігівської Десни.

Виступи за збірні

Невдовзі після приїзду до Києва зовсім молодий футболіст привернува увагу тренерів українських юнацьких збірних. Вже 17 квітня 2007 року дебютував у складі юнацької збірної України U-16 (Україна—Туреччина, 0:1), попередньо пройшовши процедуру отримання українського громадянства. Має досвід виступів за національні команди України різних вікових категорій.

У складі збірної України U19 — чемпіон Європи 2009 року. Під час фінальної частини чемпіонату, що проходила у Донецьку і Маріуполі, повністю відіграв усі 5 матчів збірної України на турнірі.

З серпня 2010 року — гравець молодіжної збірної України. У складі української «молодіжки» був учасником фінального етапу молодіжного чемпіонату Європи 2011 року, в рамках якого виходив на поле лише в одному з трьох матчів команди на турнірі.

Особисте життя

Закінчив Національний університет фізичного виховання і спорту України. Неодружений. У вільний час полюбляє більярд та настільний теніс. Улюблений футболіст — Карлес Пуйоль, улюблений клуб — «Мілан».