Народився 24 січня 1988 року в місті Обухові Київської області. З шести років почав займатися футболом, спочатку в місцевій ДЮСШ, після чого був запрошений до київської школи ДЮСШ-15.

2005 року підписав професійний контракт з друголіговим «Дніпром» (Черкаси), якому вже в першому сезоні допоміг вийти в першу лігу, де і грав до кінця 2007 року, після чого перейшов у «Княжу» (Щасливе), за яку виступав до кінця року.

Після того як в кінці 2008 року «Княжа» була розформована, Мостовий перейшов в прем’єрліговий ФК «Львів», де встиг пограти під керівництвом нинішнього тренера Десни Олександра Дмитровича Рябоконя.

Влітку 2011 року на правах вільного агента перейшов до київського «Арсеналу», проте так і не зміг дебютувати у Прем’єр-лізі і виступав лише у молодіжному чемпіонаті, зігравши у 26 матчах. Через це вже за рік, 11 серпня 2012 року, Мостовий повернувся в першу лігу, підписавши контракт з охтирським «Нафтовиком-Укрнафтою». З 2013 по 2016 рік виступав за кіровоградську «Зірку». На початку липня 2016 року став гравцем «Десни».