Сергій Миколайович Люлька народився 22 лютого 1990 в місті Київ. Вихованець ДЮФШ «Динамо» (Київ) імені Валерія Лобановського (перший тренер — Олександр Леонідов). У дитячо-юнацькій футбольній лізі провів за «Динамо» 73 матчі, відзначився 7 забитими голами. В сезоні 2007—2008 провів 6 матчів у складі команди «Динамо-3» у другій лізі чемпіонату України.

29 травня 2008 року дебютував в іграх за «Динамо-2» у домашньому матчі проти ФК «Львів» (поразка 0:2). Станом на кінець 2010 року за «Динамо-2» у першій лізі провів 52 матчі. В сезоні 2007—2008 також виступав у першості дублерів, за дубль «Динамо» зіграв 6 матчів. 1 липня 2012 року вирушив до чеського клубу «Слован», який підписав з «Динамо» домовленість про річну аренду футболіста. З 2013 по 2015 рік грав на умовах оренди за «Говерлу». 12 січня 2016 року стало відомо, що Сергій повернувся до ліберецького «Слована», з яким підписав угоду на 2,5 роки, але вже влітку того ж року залишив команду. У липні 2016 року став гравцем одеського «Чорноморця», провів минулий сезон в статусі капітана команди.

15 червня 2018 року підписав контракт з чернігівською Десною.