Ігор Юрійович Литовка народився 5 червня 1988 року в місті Нікополь, вихованець місцевого футболу. У ДЮФЛ виступав за нікопольські команди — «Колос» і «Обрій». Вигравав чемпіонат України, у якому виступали юнаки до 19 років. В 2006 року виступав за «Електрометалург-НЗФ» в аматорському чемпіонаті України.

Взимку 2007 року перейшов до клубу «Севастополь», клуб тоді виступав у Другій лізі України. У команді дебютував 5 травня 2007 року у виїзному матчі проти комсомольського «Гірника-спорт» (0:3), Литовка вийшов у додатковий час замість Олександра Сокоренко.

Узимку 2009 року був відданий в оренду в сімферопольську «Таврію», в команді провів півроку та зіграв 11 матчів у молодіжній першості України. Наприкінці січня 2010 року уклав новий контракт із «Севастополем» на три роки.

У сезоні 2009/10 «Севастополь» зміг стати переможцем Першої ліги України та вийти у Прем’єр-лігу. У Прем’єр-лізі Литовка дебютував 19 листопада 2010 року в домашньому матчі проти київського «Арсенала» (0:2). Наступного матчу проти київського «Динамо» Литовка зміг парирувати два пенальті від Романа Єременка та Артема Мілевського, проте команда все ж програла 0:2.

Улітку 2014 року, після того як «Севастополь» знявся зі змагань, на правах вільного агента перейшов до складу новачка Прем’єр-ліги «Олімпіка» (Донецьк), в березні 2016 року став гравцем латвійського клубу «Рига».

1 лютого, Ігор Литовка підписав контракт з Десною та вже 3 лютого відправиться з командою на тренувальний збір до Туреччини.