Дмитро Хльобас народився 9 травня 1994 року в місті Лохвиця, там і почав займатися футболом. Першим клубом Хльобаса стала «Енергія» (Ромни).

В 11 років після одного з дитячих турнірів в Києві був запрошений в ДЮФШ «Динамо» ім. Валерія Лобановського, де пройшов всі ступені навчання.

Влітку 2011 року потрапив до команди «Динамо» і 29 липня 2011 року дебютував в матчі молодіжних команд проти «Металурга» (2:0). Відразу Хльобас став основним гравцем молодіжної команди.

17 листопада 2012 року у віці 18 років дебютував за основну команду «Динамо» в матчі чемпіонату України проти донецького «Металурга», вийшовши на заміну на 68 хвилині замість Марко Рубена.

В лютому 2015 року на правах оренди перейшов в ужгородську «Говерлу», у складі якої провів 25 матчів і відзначився вісьмома голами. Із лютого 2016-го захищав кольори полтавської «Ворскли». За «біло-зелених» Дмитро зумів забити 11 м’ячів у 37 матчах.

У липні 2017 року київське «Динамо» знову віддало футболіста в оренду. Дмитро перебрався до мінського «Динамо». У столиці Білорусі Хльобас прийняв участь у 18 поєдинках та записав на свій рахунок 6 м’ячів. Два місяці поспіль визнавався кращим гравцем команди. В складі мінчан провів два матчі в Лізі Європи. На початку 2018-го форвард повернувся до Києва.

З 2007 року виступав за юнацькі збірні України різних вікових категорій. 13 листопада 2014 року дебютував в складі молодіжної збірної України в товариському матчі проти однолітків з Туреччини (2:0), відігравши 60 хвилин, після чого був замінений на Олексія Хобленка. Вже в другому матчі за «молодіжку» Дмитро забив свій перший гол, вразивши з дальньої відстані ворота молодіжної збірної Словенії (2:0).

11 липня 2018 року 24-річний футболіст став гравцем Десни.