Народився у серпні 1995 року у Києві. Футболом починав займатися у столичній школі «Переможець». Першим професійним клубом став маріупольський «Іллічевець», проте за основну команду клубу Домбровський так й не зіграв. У 2015-му поповнив «Арсенал-Київ». У дорослому професійному футболі дебютував 8 серпня 2015 року у гостьовому матчі Другої ліги проти ковалівського «Колоса» (0-1): на 72-й хвилині Домбровський замінив Сергія Панфілова. Пройшов зі столичною командою шлях до Прем’єр-Ліги, у сезоні 2017/18 завоювавши «золото» Першої ліги.

25 липня 2019-го перейшов до чернігівської «Десни». 24 серпня 2019-го дебютував за основну команду сіверян у матчі проти «Олександрії» (3-0), замінивши на 80-й хвилині Андрія Богданова.